Doc. RNDr. Marek Jukl, Ph.D.

Aktuality

08.02.2018 Zástup za učitele matematiky - Olomouc
07.02.2018 Pracovní nabídka pro studenty matematiky
08.01.2018 Nabídka zaměstnání pro studenty učitelství M
Nacházíte se v sekci: Úvod » Katedra » Členové katedry » Doc. RNDr. Marek Jukl, Ph.D. » Studijní materiály

Studijní materiály

Lekce z lineární algebry
[Euklidovský vektorový prostor, kolmost, vzdálenost a odchylka, vnější a ortogonální součiny; Homomorfizmy vektorových prostorů, endomorfizmy, vlastní hodnoty a vl. vektory, projekce, ortogonální homomorfizmy; Fakttorové vektorové prostory; Duální vektorové prostory; Pseudoinverzní matice a homomorfizmy]

Analytická geometrie
[Afinní prostor, souřadnicová soustava, podprostory, parametrické rovnice, soustava obecných rovnic, průnik a spojení podprostorů, příčka afinních podprostorů, orientace afinního prostoru, poloprostory, uspořádání na přímce, střed dvojice bodů, dělicí poměr trojice bodů, lineární kombinace bodů, barycentrické souřadnice, simplex, afinní zobrazení; Euklidovský prostor, kartézská soustava souřadnic, kolmost, vzdálenost a odchylka podprostorů, objem simplexu, shodné zobrazení; Bilineární a kvadratické formy na vektorovém prostoru; Kuželosečky v euklidovské rovině, kanonické rovnice a báze, věta o jednoznačnosti, invarianty kuželoseček, afinní a metrická klasifikace kuželoseček, sdruženost směrů ke kuželosečce, přímka a kuželosečka, středy souměrnosti, průměry a osy souměrnosti kuželoseček; Kvadriky v 3rozměrném euklidovském prostoru, kanonické rovnice a báze, věta o jednoznačnosti, invarianty kvadrik, afinní a metrická ekvivalence kvadrik, sdruženost směrů ke kvadrice, přímka a kvadrika, rovina a kvadrika, hlavní řezy, středy souměrnosti, průměrové roviny a roviny souměrnosti kvadrik]

Vyobrazení kvadrik v E3

Lineární operátory
[Lineární operátor, podobnost čtvercových matic; Minimální a charakteristický polynom lin. operátoru a matice; Invariantní podprostory vzhl. k lineárnímu operátoru, blokově diagonální matice; Vlastní podprostory lin. operátoru, diagonalizovatelný lin. operátor; Kořenové podprostory lin. operátoru, řád kořenového podprostoru, rozklad prostory na kořenové podporostory; Jordanová báze vzhledem k lin. operátoru, cyklické podprostory, Jordanův tvar matice]

Cvičení - vektorové prostory

Cvičení - afinní prostory

Cvičení - euklidovské prostory

Cvičení - Kuželosečky & kvadriky

Ženevské úmluvy a dodatkové protokoly

 


Katedra algebry a geometrie, 17. listopadu 12, 779 00 Olomouc
Kudy k nám | Tel.:+420 585 634 651, E-mail: silvie.zatloukalova@upol.cz
tvorba webu Winternet